Progressão Geométrica

Progressão geométrica é uma seqüencia numérica que cresce ou decresce pelo produto por uma taxa constante. Nessa progressão, os seus termos a partir do segundo é igual ao produto do termo anterior por uma constante denominada razão q. 

Por exemplo: 

(1,2,4,8,16,32,64, ... ) essa seqüência é uma PG de razão igual a q = 2. 

(5,15,45,135,405, ... ) essa seqüência é uma PG de razão igual a q = 3. 

(2,1 ,1/2 ,1/4, 1/8, 1/16, ... ) essa seqüência é uma PG de razão igual a q = 1/2. 

De uma maneira geral podemos definir uma progressão geométrica, assim: 

Uma seqüência qualquer (a1,a2,a3, .... , an) será uma PG se, somente se, 

an = a_{n – 1} . q com n > 1. 

E o cálculo da razão será realizado da seguinte forma: 

a2 = a3 = ... =  an  = ... =  q 
a1    a2           an – 1 
Classificação da PG 

Dependendo dos termos que compor uma PG ela será classificada em: 

• PG crescente são aquelas que os valores dos termos vão crescendo. 

a 1 > 0 e q > 1, por exemplo: (1,2,4,8,16,32,64, ... ) 

a 1 < 0 e 0 < q < 1, por exemplo (-1 , -1/2, -1/4, ....) 

• PG decrescente são aquelas que os termos vão diminuindo.